Xeometría creativa para Nadal

XEOMETRÍA  CREATIVA NO NADAL

Atención educativa e Relixión coa axuda da materia de Expresión Plástica e a Biblioteca únense para facer este  traballo co primeiro ciclo da ESO.

1º da ESO realiza mandalas intuitivos e dirixidos segundo os tratados de psicoloxía da cor, e vidrierías con rosetóns multisimbólicos galegos.

2º da ESO realiza os calendarios (prisma de base triangular) do vindeiro ano inspirándose na obra de Maurits Cornelis Escher con tres metamorfoses de transición coa inclusión dun “ mundo imposible” nunha delas e o triángulo de Sierpinski de catro iteracións en 3D (tetraedro)  que fará de árbore de Nadal.

XEOMETRÍA, CRISTAIS E COR

Cada forma que existe obedece a unhas leis naturais e matemáticas, proporcións harmoniosas que se expresan xeometricamente, crecen e expándense segundo modelos matemáticos.

A xeometría é a manifestación estrutural das leis matemáticas, xa que subxace en todo o existente e podemos utilizala para o noso desenvolvemento e benestar físico e psicolóxico. As matrices utilizadas no Tíbet e noutros lugares denominadas mandalas representan as forzas cósmicas e son utilizadas para fixar a observación.

Durante o Gótico, aparece unha nova visión da relixión fundamentada en valores como a pobreza, a humildade e a compaixón. Estes cambios trouxeron unha nova imaxe de Deus como un ser moito máis bondadoso e próximo ao home. 
A mentalidade formada nestes factores facía coincidir racionalismo e realidade. O racionalismo gótico maniféstase no xeometrismo lineal. A hexemonía do pensamento escolástico e a nova “mentalidade racionalista” quería racionalizar totalmente a visión do Universo e fusionar o mundo material e o espiritual nun mesmo esquema mental xeométrico e rigoroso. O edificio gótico, concibido xeometricamente, deixando interpenetrar o espazo exterior co interior a través das vidreiras e os rosetóns, participa neste conflito entre a fe e a razón, coa pedra e a luz, colabora na tarefa de demostrar a fe con argumentos racionais. 
A luz, desempeña un papel, fundamental na arte gótica posto que simboliza a presenza divina e penetra a través das vidreiras realizadas con fragmentos de vidros de múltiples cores.

Rosetón versus mandala.

A forma do rosetón gótico lembra ao mandala do budismo e o hinduísmo.

Rosetóns xeométricos de función decorativa e significado simbólico que pola súa semellanza á rosa se lle atribuíu un simbolismo mariano (María,”rosa sen espiñas”, xa que foi concibida sen  o pecado orixinal) que tamén pode remitir a Cristo como asociación aos raios do sol (Lc 1,78-79, Is 9,1; 24,23).

Se a rosa, no mundo occidental, é a flor con maior significado e a máis utilizada, na India, representa a alma, a perfección, o amor e o corazón, é contemplada como un mandala e centro místico.

A palabra mandala ou mándala significa círculo sagrado. É un círculo que representa o cosmos xa que todo na nosa vida posúe a forma do círculo: o sol, a vida, a célula... todo o que nos rodea.

Segundo algúns grupos espirituais os mandalas poden representar a totalidade do noso ser, son útiles para a concentración e a activación da enerxía positiva. Pintados de fóra a dentro representamos o externo cara ao noso interior de maneira  intuitiva descifrando o noso  estado de ánimo (e de paso melloramos a caligrafía).

Case todos os rosetóns desenvolven os seus elementos a partir do número oito, símbolo do infinito. Oito radios, oito lóbulos, oito lazos, oito rosetas. Cando o rosetón é bastante grande, o número de elementos do cubo será oito e o dos círculos externos o seu dobre, dezaseis. En casos específicos, os rosetóns teñen "precisións" simbólicas particulares, que complementan o seu sentido xenérico, como sucede co rosetón de Santa María de Atalaia, en Laxe (A Coruña), baseado na rosácea céltica de seis pétalos.

Mandalas intuitivos

Mandalas dirixidos segundo a psicoloxía matemática da cor

Triángulo de Sierpinski.

Waclaw Sierpinski foi un importante matemático polaco que dedicou unha parte das súas investigacións ao estudo das distintas formas de fractais.

Este triángulo constrúese partindo dun triángulo simple. Despois únense os puntos centrais de cada arista de modo que quede dividido en catro triángulos iguais. Con isto, a cada un dos tres triángulos que quedan na posición dos vértices do triángulo orixinal aplícaselles esta mesma transformación sucesivamente.

Calendario 2015

Bibliografía.

Xeometrías Máxicas de Galicia. Bieito Romero. Editorial Ir indo.

Psicología del color. Eva Heller. Editorial Gustavo Gili

El espejo mágico de M. C. ESCHER. Bruno Ernst. Editorial Taschen.